高一数学周练一

作者: 来源: 发布时间:2015年11月01日 点击数:
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    一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60)

    1(2015·新课标)已知集合A{2,-1,0,1,2}B{x|(x1)(x2)0},则AB(  )

    A{1,0}     B{0,1}           C{1,0,1}         D{0,1,2}

    2.下列集合中表示同一集合的是(  )

    AM{(3,2)}N{(2,3)}                            BM{3,2}N{2,3}

    CM{(xy)|xy1}N{y|xy1}               DM{1,2}N{(1,2)}

    3.有下列结论:1,2,3,4,5构成的集合含有6个元素;大于5的自然数构成的集合是无限集;边长等于1的菱形构成的集合是有限集合;某校高一入学成绩最好的学生构成的集合是有限集.其中正确的个数是(  )

    A0           B1           C2              D3

    4.已知集合A{x|x22x>0}B{x|<x<},则(  )

    AAB       BABR          CBA           DAB

    5.已知集合P{x|x21}M{a},若PMP,则a的范围是(  )

    Aa1         Ba1            C.-1a1         Da1a1

    6.设集合A{x|x}a,那么(  )

    AaA           BaA           C{a}A              D{a}A

    7(2014·浙江高考)设全集U{xN|x2},集合A{xN|x25},则UA(  )

    A          B{2}              C{5}            D{2,5}

    8.用列举法表示集合{x|x23x20}(  )

    A{(1,2)}      B{(2,1)}          C{1,2}           D{x23x20}

    9.设SRM{x|1<x<3(1)}N{x|x1}P{x|x3(1)},则P等于(  )

    AMN       BMN          CS(MN       DS(MN)

    10.设U是全集,MPSU的三个子集,则如图所示阴影部分所表示的集合为(  )

     

    A(MP)S B(MP)(US)

    C(MP)S D(MP)(US)

     

    11.下列四个命题:{0}是空集;aN,则-aN集合{xR|x22x10}有两个元素;集合{xQ|x(6)N}是有限集.其中正确命题的个数是(  )

    A1          B2       C3         D0

    12设集合M{x|x2}a,其中b(0,1),则下列关系中正确的是(  )

    AaM         BaM         C{a}M      D{a}M

    二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)

    13.已知集合U{2,3,6,8}A{2,3}B{2,6,8},则(UA)B________.

    14设全集是实数集RM{x|2x2}N{x|x<1},则(RM)N________.

    15 URA{xN|1x10}B{xR|x2x60},则图中阴影表示的集合为________

     

     

     

    16.集合M{x|x3k2kZ}P{y|y3l1lZ}S{z|z6m1mZ}之间的关系是________

    三、解答题(本大题共6个小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

    17(本小题满分10)已知M{1,2a23a1}N{1a,3}MN{3},求实数a的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18(本小题满分12)已知A{x|x23x20}B{x|mx20}ABA,求实数m组成的集合C.

     

     

     

     

     

     

     

     

    19(本小题满分12)设数集A{a2,2}B{1,2,3,2a4}C{6aa26},如果CACB,求a的取值的集合.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20(本小题满分12) 已知集合A{x|1x<3}B{x|2x4x2}

    (1)AB

    (2)若集合C{x|2xa>0},满足BCC,求实数a的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21(本小题满分12)已知A{x|x2axa2190}B{x|x25x60}

    C{x|x22x80}

    (1)ABAB,求a的值;     (2)(AB),且AC,求a的值;

    (3)ABAC,求a的值.

     

     

        

     

     

     

     

     

    22(本小题满分12)设非空集合S具有如下性质:

    元素都是正整数;xS,则10xS.

    (1)请你写出符合条件,且分别含有1个、2个、3个元素的集合S各一个.

    (2)是否存在恰有6个元素的集合S?若存在,写出所有的集合S;若不存在,请说明理由.

    (3)(1)(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合S的一般性结论(要求至少写出两个结论)?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    www.ks5u.com

     

    一、选择题

    1A2B3B4B5C6D7B8C9C10D11D12D

    二、填空题

    13{6,8}    14{x|x<2}    15. {3}   16 SPM

    三、解答题

    17 [解析] MN{3}3Ma23a13,即a23a40

    解得a=-14.但当a=-1时,与集合中元素的互异性矛盾;

    a4时,M{1,2,3}N{1,3,4},符合题意.a4.

    18 [解析] ABABA,因此B有可能等于空集.

    B时,此时方程mx20无解,即m0符合题意.

    B时,即m0,此时A{1,2}B{m(2)}BA.m(2)1m(2)2

    m2m1.因此,实数m组成的集合C{0,1,2}

    19 [解析] CACBC(AB).又C中只有一个元素,

    6aa262,解得a2a4.   a2时,a24,2a40满足条件;

    a4时,a216,2a44也满足条件.故a的取值集合为{2,4}

    20解 (1)B{x|x2}AB{x|2x<3}

    (2)C{x|x>2(a)}BCCBC  2(a)<2a>4.

    21 [解析] (1)ABABAB,即x2axa219x25x6a5.

    (2)由已知有B{2,3}C{4,2} (AB)AC3A,而-4,2A.

    323aa2190,解得a=-2a5.a=-2时,A{3,-5},符合题意,

    a5时,A{3,2},与AC矛盾,a=-2.

    (3)ABAC,则有2A.222aa2190,得a5a=-3.

    a5时,A{3,2},不符合条件,当a=-3时,A{5,2},符合条件.a=-3.

     

     

     

     

     

     

    22(本小题满分12)设非空集合S具有如下性质:

    元素都是正整数;xS,则10xS.

    (1)请你写出符合条件,且分别含有1个、2个、3个元素的集合S各一个.

    (2)是否存在恰有6个元素的集合S?若存在,写出所有的集合S;若不存在,请说明理由.

    (3)(1)(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合S的一般性结论(要求至少写出两个

            结论)?

    [解析] (1)由题意可知,若集合S中含有一个元素,则应满足10xx,即x5,故S{5}

    若集合S中含有两个元素,设S{ab},则abN,且ab10,故S可以是下列集合            

    中的一个:

    {1,9}{2,8}{3,7}{4,6}

    若集合S中含有3个元素,由集合S满足的性质可知5S,故S{1,5,9}{2,5,8}{3,5,7}

    {4,5,6}中的一个.

    (2)存在含有6个元素的非空集合S如下所示:

    S{1,2,3,7,8,9}S{1,2,4,6,8,9}S{1,3,4,6,7,9}S{2,3,4,6,7,8}4个.

    (3)答案不唯一,如:S{1,2,3,4,5,6,7,8,9}5S,则S中元素个数为奇数个,若5S

         S中元素个数为偶数个.

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